【パワプロ2020】防御率と能力の関係について【ペナント検証】
更新履歴
更新日 |
Ver |
内容 |
|---|---|---|
2022/01/16 |
1.30 |
|
2021/09/19 |
1.21 |
アイキャッチャ画像およびデータセットを更新 |
2021/09/04 |
1.20 |
|
2021/05/01 |
1.11 |
データセットを更新 |
2021/04/25 |
1.10 |
|
2021/02/12 |
1.00 |
公開 |
０．目次
１．はじめに
オーペナ勢なら誰しも一度は「この選手やたら活躍するけどなんでだろう」という疑問を抱いた経験があるはずです。そのような場合、「ＡはＢやＣと違って逃げ球を持っているから強い」「Ａは足りない基礎能力を４球種と特能でカバーしている」といった比較をすることになると思います。
しかし、ただ漠然と能力を見比べるだけでは、比較に必要な情報を漏れ無く捉えることは難しく、ある能力を過大あるいは過少に評価してしまう可能性があります。この検証は、必要な情報を可能な限り考慮し比較することで、そうしたバイアスを取り除いた能力評価をすることを目標としています。
２．方法
・Ver.1.05、1.06、1.07、1.13、1.16の環境で検証
・リーグ編成は弄らずにセパ12球団のチーム成績及び個人成績を35回分記録
・データセットはこちらを使用
・各チームの起用法は特能の有無や左右のバランスを見ながら筆者が恣意的に決定
・投手は50イニング以上投げた選手のみ分析に利用
・日程は早送りで開幕戦からシーズン終了までノンストップで消化し、データの記録が終わったらリセット
３．設定
・能力変化、ケガ、疲労、ノリノリ＆スランプなし
・トレード、新外国人獲得なし
・選手の調子は「ふつう」で固定
・キャッチャーリード効果は「ふつう」に設定
・１軍と２軍の入れ替えなし
・投手は起用法を「おまかせ」に設定
・先発は６人、中継ぎは７人または６人に固定
・投手のスタミナは「全回復」に設定
・野手はスタメン、打順、守備位置を固定
・野手の起用法は「フル出場」に設定
・セの指名打者は９番に固定
・交流戦は全てパの主催試合に設定
４．用語の説明
・被説明変数、説明変数
それぞれ数式のＹとＸに当たる部分。ここに選手のデータを当てはめることで係数（能力の効果）を算出する。
・標準誤差（S.E.）
係数の標準誤差。小さいほど精度の高い推定。
・t値
係数の有意性（意味がある説明変数かどうか）を検定するための統計量。概ね絶対値が２より大きければ問題ない。
・p値
説明変数として意味の無い（係数がゼロである）確率。小さければ有意（意味のある説明変数）と判断する。
・標本標準偏差（s）
回帰式の誤差の標準偏差。小さい方が良い。
・（自由度修正済み）決定係数
被説明変数の動きのうち、説明変数の動きで説明できる割合（回帰式の当てはまりの良さ）を示す。１が最も良い。
５．変数の説明
・中継ぎと左投手は該当する選手を１、それ以外を０で分類
・ストレート系の球種は変化量1.80として計算
・対ピンチなどのランク特能はＡを７、Ｇを１で分類
・キレ〇などの非ランク特能は所持を１、非所持を０で分類
・対得点は対戦打者の成績の傾向を表す変数で、(同リーグ５球団の平均得点)×125/143+(他リーグ６球団の平均得点)×18/143で計算
・リーグ１～６は各期間におけるDH制などのリーグ差を表す変数で、パ・リーグを１、セ・リーグを０で分類
６．検証
今回は収集したデータから、50イニング以上を投げ、かつ防御率が９点未満である4861人のデータを用います。
防御率を被説明変数に、投手の能力及びその他の情報を説明変数に加え、重回帰分析を行いました。
被説明変数 |
|
|---|---|
標本サイズ |
4861 |
係数 |
S.E. |
t値 |
p値 |
|
|---|---|---|---|---|
定数項 |
-19.115 |
7.565 |
-2.527 |
0.012 |
キャッチャー |
-0.069 |
0.019 |
-3.612 |
0.000 |
中継ぎ |
-0.740 |
0.037 |
-20.201 |
0.000 |
中継ぎ人数 |
-0.146 |
0.055 |
-2.658 |
0.008 |
左投手 |
0.146 |
0.034 |
4.293 |
0.000 |
球速 |
0.427 |
0.102 |
4.188 |
0.000 |
(球速)2/100 |
-0.154 |
0.034 |
-4.530 |
0.000 |
コントロール |
-0.045 |
0.009 |
-5.195 |
0.000 |
(コントロール)2/100 |
0.019 |
0.007 |
2.510 |
0.012 |
球種 |
0.917 |
0.355 |
2.587 |
0.010 |
(球種)2 |
-0.216 |
0.062 |
-3.488 |
0.000 |
総変化量 |
-0.386 |
0.071 |
-5.422 |
0.000 |
(総変化量)2 |
0.012 |
0.004 |
2.904 |
0.004 |
最大変化量 |
0.306 |
0.097 |
3.141 |
0.002 |
(最大変化量)2 |
-0.042 |
0.011 |
-3.920 |
0.000 |
最小変化量 |
-0.095 |
0.097 |
-0.975 |
0.330 |
(最小変化量)2 |
0.024 |
0.023 |
1.048 |
0.295 |
対ピンチ |
-0.488 |
0.115 |
-4.260 |
0.000 |
(対ピンチ)2 |
0.027 |
0.014 |
1.916 |
0.055 |
対左打者 |
-0.373 |
0.077 |
-4.878 |
0.000 |
(対左打者)2 |
0.007 |
0.010 |
0.701 |
0.483 |
打たれ強さ |
-0.220 |
0.098 |
-2.237 |
0.025 |
(打たれ強さ)2 |
0.010 |
0.012 |
0.863 |
0.388 |
ノビ |
0.133 |
0.052 |
2.540 |
0.011 |
(ノビ)2 |
-0.033 |
0.006 |
-5.339 |
0.000 |
クイック |
-0.029 |
0.101 |
-0.286 |
0.775 |
(クイック)2 |
-0.004 |
0.012 |
-0.346 |
0.730 |
鉄腕 |
-0.970 |
0.254 |
-3.820 |
0.000 |
キレ〇 |
-0.187 |
0.037 |
-5.024 |
0.000 |
逃げ球 |
-0.113 |
0.036 |
-3.114 |
0.002 |
尻上がり |
-0.223 |
0.099 |
-2.261 |
0.024 |
-0.220 |
0.034 |
-6.505 |
0.000 |
|
牽制〇 |
-0.050 |
0.037 |
-1.326 |
0.185 |
リリース〇 |
-0.100 |
0.032 |
-3.106 |
0.002 |
低め〇 |
-0.118 |
0.093 |
-1.268 |
0.205 |
-0.004 |
0.049 |
-0.075 |
0.940 |
|
打球反応〇 |
-0.037 |
0.047 |
-0.787 |
0.431 |
球持ち〇 |
-0.189 |
0.033 |
-5.657 |
0.000 |
緩急〇 |
-0.143 |
0.036 |
-4.007 |
0.000 |
緊急登板〇 |
0.002 |
0.051 |
0.046 |
0.963 |
球速安定 |
0.006 |
0.037 |
0.154 |
0.878 |
内角攻め |
-0.138 |
0.037 |
-3.727 |
0.000 |
回またぎ〇 |
-0.035 |
0.061 |
-0.574 |
0.566 |
軽い球 |
0.280 |
0.074 |
3.789 |
0.000 |
一発 |
0.285 |
0.032 |
8.889 |
0.000 |
四球 |
0.577 |
0.033 |
17.752 |
0.000 |
寸前 |
0.101 |
0.085 |
1.200 |
0.230 |
スロースターター |
0.163 |
0.046 |
3.548 |
0.000 |
シュート回転 |
0.187 |
0.037 |
5.124 |
0.000 |
乱調 |
-0.023 |
0.060 |
-0.387 |
0.698 |
調子安定 |
0.154 |
0.060 |
2.574 |
0.010 |
調子極端 |
0.069 |
0.045 |
1.541 |
0.123 |
キラー |
-0.150 |
0.036 |
-4.145 |
0.000 |
季節男 |
-0.150 |
0.098 |
-1.529 |
0.126 |
速球中心 |
-0.084 |
0.041 |
-2.029 |
0.042 |
変化球中心 |
-0.033 |
0.036 |
-0.910 |
0.363 |
テンポ〇 |
-0.030 |
0.042 |
-0.728 |
0.467 |
対得点 |
0.003 |
0.001 |
3.952 |
0.000 |
リーグ１ |
0.243 |
0.075 |
3.228 |
0.001 |
リーグ２ |
0.212 |
0.061 |
3.501 |
0.000 |
リーグ３ |
0.050 |
0.042 |
1.193 |
0.233 |
リーグ４ |
-0.076 |
0.066 |
-1.152 |
0.249 |
リーグ５ |
0.201 |
0.055 |
3.637 |
0.000 |
リーグ６ |
0.126 |
0.056 |
2.249 |
0.025 |
標本標準偏差 |
0.841 |
|---|---|
修正済み決定係数 |
0.545 |
12176.3 |
係数が正の能力は防御率悪化、負の能力は防御率良化を表しています。概ね赤特は正、青特は負となっています。
p値についてみると、10%以下の変数が過半数を占めているものの、クロスファイヤーや緊急登板〇など、10％を越えているものも存在します。これらの変数は防御率への影響が小さいと予想されるため、回帰式から取り除く方が全体としてはプラスに働く可能性が高いです。
よって、p値が高く、標本標準偏差とAICを悪化させているような変数を取り除き、改めて推定を行いました。
被説明変数 |
|
|---|---|
標本サイズ |
4861 |
係数 |
S.E. |
t値 |
p値 |
|
|---|---|---|---|---|
定数項 |
-20.875 |
7.243 |
-2.882 |
0.004 |
キャッチャー |
-0.069 |
0.019 |
-3.632 |
0.000 |
中継ぎ |
-0.737 |
0.034 |
-21.660 |
0.000 |
中継ぎ人数 |
-0.145 |
0.055 |
-2.655 |
0.008 |
左投手 |
0.136 |
0.031 |
4.356 |
0.000 |
球速 |
0.450 |
0.098 |
4.602 |
0.000 |
(球速)2/100 |
-0.162 |
0.033 |
-4.966 |
0.000 |
コントロール |
-0.046 |
0.008 |
-5.407 |
0.000 |
(コントロール)2/100 |
0.019 |
0.007 |
2.701 |
0.007 |
球種 |
0.844 |
0.299 |
2.823 |
0.005 |
(球種)2 |
-0.201 |
0.055 |
-3.631 |
0.000 |
総変化量 |
-0.409 |
0.063 |
-6.496 |
0.000 |
(総変化量)2 |
0.013 |
0.004 |
3.633 |
0.000 |
最大変化量 |
0.345 |
0.091 |
3.794 |
0.000 |
(最大変化量)2 |
-0.046 |
0.010 |
-4.512 |
0.000 |
対ピンチ |
-0.516 |
0.112 |
-4.624 |
0.000 |
(対ピンチ)2 |
0.030 |
0.014 |
2.212 |
0.027 |
対左打者 |
-0.320 |
0.014 |
-22.978 |
0.000 |
打たれ強さ |
-0.137 |
0.014 |
-9.738 |
0.000 |
ノビ |
0.134 |
0.052 |
2.600 |
0.009 |
(ノビ)2 |
-0.033 |
0.006 |
-5.472 |
0.000 |
クイック |
-0.066 |
0.018 |
-3.645 |
0.000 |
鉄腕 |
-1.020 |
0.246 |
-4.141 |
0.000 |
キレ〇 |
-0.180 |
0.036 |
-5.056 |
0.000 |
逃げ球 |
-0.105 |
0.036 |
-2.916 |
0.004 |
尻上がり |
-0.217 |
0.096 |
-2.256 |
0.024 |
-0.218 |
0.033 |
-6.634 |
0.000 |
|
牽制〇 |
-0.062 |
0.037 |
-1.684 |
0.092 |
リリース〇 |
-0.110 |
0.031 |
-3.533 |
0.000 |
低め〇 |
-0.111 |
0.092 |
-1.206 |
0.228 |
球持ち〇 |
-0.190 |
0.033 |
-5.783 |
0.000 |
緩急〇 |
-0.137 |
0.034 |
-4.024 |
0.000 |
内角攻め |
-0.135 |
0.037 |
-3.688 |
0.000 |
軽い球 |
0.275 |
0.072 |
3.820 |
0.000 |
一発 |
0.286 |
0.032 |
9.013 |
0.000 |
四球 |
0.579 |
0.032 |
18.381 |
0.000 |
寸前 |
0.118 |
0.083 |
1.413 |
0.158 |
スロースターター |
0.162 |
0.045 |
3.628 |
0.000 |
シュート回転 |
0.185 |
0.035 |
5.294 |
0.000 |
調子安定 |
0.158 |
0.059 |
2.671 |
0.008 |
調子極端 |
0.066 |
0.042 |
1.569 |
0.117 |
キラー |
-0.152 |
0.035 |
-4.285 |
0.000 |
季節男 |
-0.169 |
0.091 |
-1.856 |
0.063 |
速球中心 |
-0.087 |
0.041 |
-2.119 |
0.034 |
変化球中心 |
-0.037 |
0.036 |
-1.041 |
0.298 |
対得点 |
0.003 |
0.001 |
4.014 |
0.000 |
リーグ１ |
0.241 |
0.074 |
3.264 |
0.001 |
リーグ２ |
0.211 |
0.060 |
3.539 |
0.000 |
リーグ３ |
0.052 |
0.040 |
1.302 |
0.193 |
リーグ４ |
-0.077 |
0.066 |
-1.175 |
0.240 |
リーグ５ |
0.199 |
0.054 |
3.676 |
0.000 |
リーグ６ |
0.126 |
0.055 |
2.291 |
0.022 |
標本標準偏差 |
0.840 |
|---|---|
修正済み決定係数 |
0.546 |
12156.95 |
上は分析に必要がないと判断した変数を取り除いたモデルの推定結果です。
この結果をもとに考察を進めます。
７．考察
特に気になった結果について以下に記述します。
・ 中継ぎ
中継ぎの係数は-0.737と非常に大きく、その差は特能３～４個分に匹敵します。なんとなく感じてはいましたが、まさかここまで差があるとは思いませんでした。
おそらくスタミナ消費の影響を受けにくいことが影響しているのだろうと思います。実際の疲労ありのオーペナではこの影響はもう少し小さくなるはずです。
・左投手
対左の特能の仕様が関係していると考えられます。現実の野球において左右のバランスは重要な要素ですが、オーペナで特に意識する必要はないでしょう。
・球速
一乗項が正、二乗項が負となっているため、上昇するにつれて防御率への寄与も増加します。中矢印・大矢印でもない限り、球速の遅い選手が鍛えるメリットは小さいです。
効果 | |
|---|---|
140→145 |
0.056 |
145→150 |
0.137 |
150→155 |
0.217 |
155→160 |
0.298 |
160→165 |
0.379 |
・コントロール
一乗項が負、二乗項が正となっているため、上昇するにつれて防御率への寄与は減少します。裏を返せば、低いうちは優先的に伸ばすべきであると言えます。
効果 | |
|---|---|
30→40 |
0.320 |
40→50 |
0.281 |
50→60 |
0.242 |
60→70 |
0.204 |
70→80 |
0.165 |
・球種
２球種→３球種よりも３球種→４球種の方が防御率への寄与は大きいです。体感通りです。
効果 | |
|---|---|
2→3 |
0.163 |
3→4 |
0.565 |
・総変化量
一乗項が負、二乗項が正となっているため、増加するにつれて防御率への寄与は減少します。
効果 | |
|---|---|
5→6 |
0.265 |
6→7 |
0.239 |
7→8 |
0.213 |
8→9 |
0.186 |
9→10 |
0.160 |
・最大変化量
一乗項が正、二乗項が負となっているため、増加するにつれて防御率への寄与も増加します。２→４が負となっていますが、最終的な効果は変化球に関連する変数全ての合計で考えれば良いので問題ないです。
効果 | |
|---|---|
2→3 |
-0.117 |
3→4 |
-0.026 |
4→5 |
0.066 |
5→6 |
0.157 |
6→7 |
0.248 |
・最小変化量
他の変化球関連の変数とは異なり、有意となりませんでした。「変化量１の球種があるのはよくない」というのはどうやらオカルトのようです。
変化球と防御率の関係について、具体的な例をあげて考えてみます。
①球種２、総変化量６、最大変化量３の選手の総変化量と最大変化量がそれぞれ１ずつ増加した場合
→総変化量が６→７で0.239の良化、最大変化量が３→４で0.026の悪化となるため、合計で0.213の良化となります。
②球種２、総変化量６、最大変化量３の選手の球種と総変化量がそれぞれ１ずつ増加した場合
→球種が２→３で0.163の良化、総変化量が６→７で0.239の良化となるため、合計で0.402の良化となります。
③球種３、総変化量８、最大変化量４の選手の総変化量と最大変化量がそれぞれ１ずつ増加した場合
→総変化量が８→９で0.186の良化、最大変化量が４→５で0.066の良化となるため、合計で0.252の良化となります。
④球種３、総変化量８、最大変化量４の選手の球種と総変化量がそれぞれ１ずつ増加した場合
→球種が３→４で0.565の良化、総変化量が８→９で0.186の良化となるため、合計で0.751の良化となります。
やはり防御率に最も強く影響するのは球種の数であると言えそうです。
・対ピンチ
一乗項が負、二乗項が正となっているため、増加するにつれて防御率への寄与は減少します。特に赤特の場合は地雷であると言えます。
効果 | |
|---|---|
1→2 |
0.425 |
2→3 |
0.365 |
3→4 |
0.304 |
4→5 |
0.244 |
5→6 |
0.183 |
6→7 |
0.123 |
・対左打者
ランクが１上下するだけで防御率に約0.32の違いが生まれます。練習効率を考えると最も優先度の高い能力かもしれません。
・ノビ
一乗項が正、二乗項が負となっているため、増加するにつれて防御率への寄与も増加します。赤特の影響が小さく、青特の影響は大きいと考えられます。
効果 | |
|---|---|
1→2 |
-0.035 |
2→3 |
0.030 |
3→4 |
0.096 |
4→5 |
0.162 |
5→6 |
0.228 |
6→7 |
0.294 |
・四球
他の赤特と比べると圧倒的です。0.58の悪化は他の能力でも簡単にはカバーできないレベルです。下位指名の投手が所持していた場合は即放出でも問題ないでしょう。
・乱調
名前の印象で凶悪な赤特だと考えられがちですが、有意差なしとなりました。少なくとも積極的に消しにいく必要はなさそうです。
８．特能のランク分け
以上の結果を踏まえて、係数を基準に特能をランク分けしました。「有意差なし」は防御率に影響する可能性が低いことを意味しています。
係数 | 特能 | |
|---|---|---|
SS |
0.400~ |
鉄腕 |
Ｓ |
0.300~0.400 |
対左打者 |
Ａ |
0.200~0.300 |
対ピンチ、尻上がり、奪三振 |
Ｂ |
0.150~0.200 |
ノビ、キレ〇、球持ち〇 |
Ｃ |
0.125~0.150 |
打たれ強さ、緩急〇、内角攻め |
Ｄ |
0.100~0.125 |
逃げ球、リリース〇 |
Ｅ |
~0.100 |
クイック、牽制〇、速球中心 |
Ｆ |
有意差なし |
低め〇、クロスファイヤー、打球反応〇、緊急登板〇、球速安定、回またぎ〇、調子極端、変化球中心、テンポ〇 |
Ｇ |
~0.000 |
調子安定 |
９．推定の精度について
12球団を代表して、巨人の菅野投手の35回分の防御率と理論値を紹介します。オーペナの成績がブレやすいことを考えれば、それなりの精度だと思います。
理論値 | 差 | ||
|---|---|---|---|
1 |
3.03 | 2.86 | 0.17 |
2 |
3.64 | 2.89 | 0.75 |
3 |
1.86 | 2.92 | 1.06 |
4 |
2.33 | 2.86 | 0.53 |
5 |
2.81 | 2.95 | 0.14 |
6 |
2.42 | 3.09 | 0.67 |
7 |
2.87 | 3.11 | 0.24 |
8 |
2.24 | 3.09 | 0.85 |
9 |
2.66 | 3.09 | 0.43 |
10 |
2.96 | 3.06 | 0.10 |
11 |
1.65 | 2.03 | 0.38 |
12 |
2.42 | 1.98 | 0.44 |
13 |
2.14 | 1.92 | 0.22 |
14 |
2.71 | 2.03 | 0.68 |
15 |
2.99 | 2.05 | 0.94 |
16 |
1.95 | 2.04 | 0.09 |
17 |
2.54 | 1.96 | 0.58 |
18 |
2.11 | 2.01 | 0.10 |
19 |
2.34 | 2.03 | 0.31 |
20 |
2.13 | 2.07 | 0.06 |
21 |
2.18 | 2.07 | 0.11 |
22 |
2.50 | 2.10 | 0.40 |
23 |
3.19 | 2.15 | 1.04 |
24 |
1.43 | 2.09 | 0.66 |
25 |
2.10 | 2.17 | 0.07 |
26 |
3.02 | 2.22 | 0.80 |
27 |
2.22 | 2.20 | 0.02 |
28 |
2.76 | 2.19 | 0.57 |
29 |
2.53 | 2.24 | 0.29 |
30 |
2.18 | 2.21 | 0.03 |
31 |
3.11 | 3.75 | 0.64 |
32 |
3.06 | 3.77 | 0.71 |
33 |
4.22 | 3.77 | 0.45 |
34 |
2.76 | 3.78 | 1.02 |
35 |
2.99 | 3.76 | 0.77 |
10．最後に
データの打ち込みが死ぬほど大変だったので、一応それっぽい結果が出て安心しました。今回は対象を実在選手に限定したので、威圧感や重い球については検証に含めることができませんでしたが、また機会があればそういった特能の効果も調べてみようと思います。
次回はストレート系球種の効果について検証する予定です。
最後までご覧いただきありがとうございました！
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